12 - Determine o resto da divisão de (x³ - 4x³ - 3x² +1) por (x - 2)
Resposta:
Quociente = -3x²+3x+6
Resto = 13
Explicação passo a passo:
Queremos a divisão de - 3x³ - 3x² + 1 por x - 2. Qual o termo de maior grau do dividendo? -3x³. Qual o termo de maior grau do divisor? x.
Dividindo x³ por x, temos
-3x³ ÷ x = -3x² ( Primeiro termo do quociente )
Então x² será o nosso primeiro termo do quociente. Multiplique -3x² por todos os termos do divisor, ou seja
-3x² ( x - 2 ) = -3x³ + 6x²
Troque o sinal dos termos que obtemos e some ao dividendo, logo
- 3x³ - 3x² + 1 - 3x³ + 6x² = 3x² + 1
Faça o mesmo procedimento para 3x² + 1. Ou seja,
3x² ÷ x = 3x ( Segundo termo do quociente )
3x ( x - 2 ) = 3x² - 6x
3x² + 1 - 3x² + 6x = 6x + 1
Faça o mesmo procedimento novamente.
6x ÷ x = 6 ( Terceiro termo do quociente )
6 ( x - 2 ) = 6x - 12
6x + 1 - 6x + 12 = 13 ( Resto da divisão ).
Quociente = -3x²+3x+6
Resto = 13
